Non.
Pourtant les biologistes et les médecins aimeraient certainement que ce soit aussi simple de modifier l’ADN ! Parce que vous pourriez alors soigner les patients atteints de maladies génétiques rares : les fameuses thérapies géniques.
Mais pour fonctionner vos cellules doivent produire des protéines. Pour protéger l’ADN, les cellules eucaryotes (comme les nôtres) ne produisent pas directement les protéines au niveau du noyaux. Au lieu de cela, elles font des copies des morceaux intéressants qu’elles transportent hors du noyaux, l’ARN messager (ARNm). Si la cellule autorisait ces copies à modifier l’ADN au petit bonheur la chance, ça poserait très vite problème ! En plus, cela fait des milliards d’années que les cellules sont en compétition avec des virus qui essaient d’insérer leur génome dans le nôtre, donc il y a quelques mécanismes de protections qui ont été sélectionnés pour éviter cela.
Si les virus à ARN parviennent malgré tout à insérer leur génome dans nos cellules, c’est parce que la capside virale ne contient pas juste leurs gènes, mais un cocktail de protéines (des transcriptases inverses et des intégrases) spécifiquement destiné à cette tâche. Les vaccins à ARNm se limitent à des liposomes contenant un gène : pas le génome entier du virus, et évidemment pas les protéines permettant l’intégration dans l’ADN. La cellule va donc traiter cet ARNm comme n’importe lequel, en produisant la protéine avant de le dégrader, ce qui va mimer l’infection virale et (si tout se passe comme prévu) déclencher une réaction immunitaire spécifique, mais sans l’étape d’intégration.

Principe de fonctionnement des vaccins à ARNm.
Source : The promise of mRNA vaccines: a biotech and industrial perspective, Quora